按照国家相关的法律规定，新入职员工在试用期是可以申请带薪产假和陪产假的，但是一般的公司会在招聘是据询问应聘者的婚育状况，公司为了保证公司的效益，也会避免这种情况的发生。

如果新入职的员工，在进行应聘的时候，为了应聘成功而存在隐瞒的情况，这个属于是另一种问题，先暂且不表，只针对于新入职员工是否可以申请带薪产假和陪产假来说，国家规定上是可以的。

新入职员工在试用期可以申请带薪产假和陪产假的原因如下

1.根据《劳动合同法》、《社会保险法》等法律规定，劳动关系自用工之日起建立，在试用期间，用人单位和劳动者同样存在劳动关系，劳动者享受包括社会保险权在内的所有劳动权利，不能因为劳动者的试用期身份而加以限制或与其他劳动者区别对待;

也就是说新入职员工是与其他劳动者，也就是正式员工同样的享有国家规定属于劳动者的权益的;

2.根据《劳动法》、《女职工特别保护规定》、《人口与计划生育法》以及其他配套的法规等，劳动者的保障性待遇食欲入职或者就业年限是没有关系的;

也就是说，“试用期”、“新入职员工”并不能作为公司不准许你产假或陪产假的原因;

3.有的公司存在“入职满一年才能享有产假和陪产假”或其他类似的规定，则涉嫌限制与侵犯公民的生育权或人身权的问题，国家是不予支持的。

综上所述，根据国家相关的法律法规，新入职员工在试用期内是可以请产假和陪产假的，并且享有正常的权益，如产假、陪产假期间工资照常发放等。