北京协和医院可以做人工授精，患者挂生殖医学科比较好，但是也可以挂其他科室，分析如下：

1、不孕不育科：不孕不育科主要是针对于治疗不孕不育的科室，而人工授精主要是针对于存在排卵障碍、输卵管堵塞等疾病的患者，可以到医院的不孕不育科进行治疗；

2、生殖中心：生殖中心是专门针对于人群的生殖健康的科室，可以通过人工授精的方式，帮助不孕不育的患者达到受孕的目的；

3、妇科：女性生殖系统疾病是导致不孕的主要原因，而人工授精主要是针对于存在排卵障碍、输卵管堵塞等疾病的患者，所以患者也可以到妇科进行治疗；

4、内分泌科：内分泌科主要是针对于内分泌失调的患者，比如多囊卵巢综合征、甲状腺功能亢进症等，而人工授精主要是针对于存在排卵障碍的患者，可以通过人工授精的方式达到受孕的目的。

总的来说，如果考虑进行人工授精，可以到以上这些学科就诊，医生会对夫妻双方进行全面的检查，以确定是否符合人工授精的适应证，并制定合适的治疗方案。另外，在进行人工授精前，夫妻双方需要提供身份证明、婚姻证明等相关资料，并签署知情同意书。同时，需要遵循医生的指导，完成相关的准备工作，如控制基础疾病、改善生活习惯等。

北京协和医院做人工授精不需要挂专家号，挂普通号就可以了。一般来说，女性到生殖中心可以挂妇科，如果是男性就需挂男科。另外，挂号也分为专家号和普通号，但是专家号不仅难挂上，而且费用也很高，而且第一次到生殖中心，医生会安排患者体检，不会进行试管周期或者是治疗，所以挂专家号也很浪费资源。