在美国女性未婚生子后离异的话，可能不能获得绿卡。一般来说，如果孩子的父亲是美国公民，非婚生子女可以作为附属申请人一起申请美国绿卡，但这并不直接导致孩子的未婚母亲获得绿卡。另外，如果非婚生子女的监护权在父亲一方，且父亲是美国公民，那么孩子在获得美国国籍后，其父母（包括未婚母亲）在满足一定条件下也有可能申请绿卡，但这一过程相对复杂，需要提交一系列申请材料，并可能需要证明亲子关系。

美国未婚生子离异可获得抚养权。在美国，非婚生子与已婚生子在法律上享有同等的权利和保护，包括抚养权。如果未婚双方生育子女后离异，抚养权的归属通常由法院裁决，以确保孩子的最佳利益。法院会综合考虑父母双方的关系、抚养能力、孩子的需求以及其他相关因素来做出判决。父母可以自愿达成抚养协议，但需法院批准。一旦确定抚养权，父母之一通常需要支付抚养费，以支持孩子的日常生活和成长需求。

目前来说，国家对离异的单身女性没有特定的补贴。然而，如果离异的单身女性有独生子女，且在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间自愿终身只生育一个子女，那么她们可以获得《独生子女父母光荣证》，并享受独生子女父母奖励。此外，如果离异单身女性家庭确实存在经济困难，也可以申请困难补助。但需要注意的是，这些补贴并非专门针对离异单身女性，而是针对独生子女父母或困难家庭的。