根据相关了解，公立医院和私立医院做试管的区别主要体现在收费标准、服务质量、技术水平和医生经验等方面：

1、收费标准：公立医院通常按照国家规定的收费标准进行收费，而私立机构的收费标准可能会相对较高；

2、服务质量：私立机构通常会提供更为个性化的服务，包括预约、就诊、手术等方面的便捷服务，而公立医院的服务可能会相对繁琐；

3、技术水平：公立医院通常拥有更为先进的技术和设备，而私立机构的技术水平可能会存在差异；

4、医生经验：公立医院的医生通常具有更为丰富的临床经验和科研能力，而私立机构的医生经验可能会存在差异。

需要注意的是，不管是公立医院还是私立医院都是可以的，只要是在正规人类辅助生殖机构进行助孕即可，毕竟试管婴儿主要是采用人工方法让卵细胞和精子在体外受精，并进行早期胚胎发育，然后移植到母体子宫内发育而诞生的婴儿，整个过程中是会存在一定风险的。

如果私人机构符合做试管婴儿的资质，有正规的营业执照，医生的技术有保障，做试管是安全可靠的。但无论是私立机构还是公立医院，只要涉及到医疗，或多或少都会存在一些风险，无法保证百分之百的安全，所以还是选择正规公立医院做试管比较好。另外，相对于私立机构，公立医院的检查费用会更加透明，性价比更高。