在福建厦门市妇幼保健院生殖中心做试管期间，患者不用按支架，也不用套环，所以不存在先后顺序。试管取卵流程是一个复杂而精细的过程，主要包括以下几个步骤：

1、前期准备：在取卵前，患者会进行一系列的检查和准备工作，包括身体状况的评估、促排卵治疗等；

2、身份核对与更衣：在进入手术室前，患者会进行身份的核对，并更换手术服，以确保手术室的清洁和无菌状态；

3、麻醉与消毒：取卵手术通常会在麻醉下进行，以减轻患者的疼痛感。同时，手术区域会进行严格的消毒处理，以预防感染；

4、取卵操作：在超声引导下，医生会使用穿刺针经阴道穹窿部进入盆腔，抵达卵巢表面，然后穿刺卵泡并取出卵子。这个过程中，并没有直接涉及到“按支架”或“套环”的步骤；

5、术后护理：取卵手术后，患者需要在医院观察一段时间，以确保没有异常情况发生。医生还会给予患者相应的术后护理指导。

总的来说，厦门妇保院取卵需做事项较多，而且这也是一个需要医生和患者共同努力和配合的过程。通过科学的促排卵治疗和精细的手术操作，可以成功取出高质量的卵子，为后续的受精和胚胎培养提供有力的保障。因此，患者要积极听从医生安排。另外，取卵后，患者需要在医院观察一段时间，以监测是否有阴道出血或腹痛等不适症状。如果没有异常，患者可以经医生同意后离院回家休息。

患者在厦门市妇幼保健院生殖中心做试管期间，医生还要取卵，至于先取大的还是先取小的，则要看具体情况。一般来说，直径在18-22毫米的卵泡被认为是成熟的，更有可能获得高质量的卵子。因此，如果大的卵泡已经成熟，而小的卵泡尚未成熟，医生可能会优先取大的卵泡。然而，如果小的卵泡也发育良好且接近成熟，医生也可能会考虑同时取卵，以增加获卵数量和胚胎的选择机会。