哺乳期被公司辞退，想通过劳动仲裁申请赔偿，首先需要提交申请书并提供相关证据，然后交由劳动争议仲裁委员会记入笔录，如果纠纷比较复杂，建议请一个律师。之后就需要等待审理裁决，一般处理劳动争议，在成仲裁庭之日起60日内就会结案。

申请劳动仲裁的程序

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条：哺乳期被公司辞退的女职工申请劳动仲裁时，需提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本，其具体程序如下：

1. 1、提交申请书：从被辞退之日起60日内，向劳动争议仲裁委员会提交助眠申请，并填写委员会提供的《申诉书》，后附上劳动合同、身份证复印件等相关证据资料;
2. 2、举证证明：申请劳动仲裁需提交证据，一般有申诉人提供，但若是因为用人单位作出开除、辞退等决定而发生的劳动争议，则是由用人单位提供证据;
3. 3、审理裁决：提交证据材料后，仲裁委会在5个工作日给予立案，然后双方到达指定的地点进行开庭审理，申诉人无正当理由不到庭，按撤诉处理;
4. 4、裁决决定：仲裁委员会在对双方进行调节之后会下达下达裁决书，并在60天内结案如果申诉人对最后的裁决决定有争议，视为调解不成，可以起诉到法院。